Chapitre 2: Mesurer les masses et les volumes

Objectifs p 35

I- Les unités

1- Unité de masse

L'unité de la masse est le kilogramme (kg).

Faire côté brouillon le tableau de conversion des grammes:

kilo hecto déca déci centi milli

Attention: Ne pas confondre la masse et le poids d'un corps: la masse est liée à sa quantité de matière!

Le poids est une force en Newton (3ème).

Exemple: Si nous allons sur la Lune, on se sentira plus léger mais on sera toujours aussi gros!

6p43

350 g= 0,350 kg 800 dg= 0,8 hg

3,2 cg= 0,032 g 2,3t = 2 300 kg

2,7g= 2 700 mg 86 dag = 8 600 dg

2- Unité de volume et de capacité

a) Définition

Le volume est la mesure de l'espace qu'occupe le corps.

Son unité est le mètre cube (m³).

La capacité est la quantité maximale de liquide que le récipient peut contenir.

Son unité est le litre (L).

b) Relation entre les unités de volume et de capacité

Activité expérimentale:

On mesure l'arrête d'un cube:

a=10cm=1dm

Soit le volume du cube= a x a x a= 1 x 1 x 1= 1 dm³

On remplit ce cube d'eau avec une bouteille de 1L.

Conclusion: 1L est équivalent à 1 dm³.

c) Tableau de conversion

1dm³ est équivalent à 1L.

1cm³ est équivalent à 1mL.

1m³ est équivalent à 1kL.

2p43

1L = 100 cL 33 cL= 0,33 dm³

1,31 dm³ = 1 310 000 mm³

0,29 mL = 0,29 cm³ 12 mL = 0,12 dL

1,5L = 0,0 015 m³

321 mm³ = 0,000 000 321 m³

7,22 daL = 72,2 dm³

II- Mesure de masse

1- Les instruments de mesure

Pour mesurer une masse, il faut utiliser une balance:

• à la maison, il y a le pèse-personne, le pèse-denrée, le pèse-bébé

• au collège, il y a la balance électronique et la balance de Roberval

2- Activité expérimentale

Brouillon:

Comment mesurer la masse d'un solide? Expliquer votre démarche.

Comment mesurer la masse d'un liquide? Expliquer votre démarche.

3- Conclusion

Toutes les balances électroniques sont calibrées, elles peuvent supporter et donc mesurer une charge maximale.

• Les solides compacts:

1- Allumer la balance électronique,

2- Attendre que le 0 s'affiche,

3- Poser le solide sur la balance électronique

4- Lire la valeur.

• Les liquides et les solides en poudre:

1- Allumer la balance électronique,

2- Attendre que le 0 s'affiche,

3- Peser le récipient vide m₁ =

4- Remplir le récipient du liquide ou du solide en poudre

5- Lire la valeur de la masse du récipient et de son contenu, m₂ =

La masse m du contenu est m = m₂ – m₁=

Nous pouvons aussi utiliser le bouton TARE de la balance électronique (activité 2p41):

3- Peser le récipient vide

4- Appuyer sur TARE, la balance affiche 0

5- Remplir le récipient

6- Lire directement la masse m du contenu.

Activité 1p40

1- On a instauré un système commun pour toute la France pour faciliter le commerce.

2- 1L d'eau à 4°C pèse 1 kilogramme.

°C signifie degré celcius.

3- Un « étalon » de mesure sert de référence.

http://www.bipm.org/fr/bipm/metrology

Activité 2p40

1- On rétablit l'équilibre en déposant sur l'autre plateau, des masses marquées étalonnées.

2- On calcule la masse de l'objet en additionant les masses marquées.

7p43

m_liquide = m₂ – m₁ = 167,0 - 5,8=161,2g

Le liquide pèse 161,2g.

16p45

a) Avec ce type de balance on peut mesure la masse d'une personne.

b) Oui une personne de 75 kg peut utiliser cette balance car sa masse est inférieure à 150kg.

c) On peut connaître sa masse à 100g près soit à 0,1kg près.

500. 74,9 < 75 < 75,1

III- Mesurer les volumes

1- Mesure du volume d'un liquide

Pour mesurer un volume, on peut utiliser une éprouvette graduée ou une fiole jaugée

au brouillon:

Chercher le protocole expérimental pour trouver le volume d'eau dans l'éprouvette graduée et une fiole jaugée.

Protocole expérimental:

1- Verser l'eau dans une éprouvette graduée

2- Poser l'éprouvette sur un plan horizontal (table)

3- Déterminer quelle est la valeur d'une graduation (1mL soit 1 cm³ )

4- Viser horizontalement le côté bombé de la surface libre du liquide (schéma)

5- Lire à ce niveau le résultat sur la graduation.

V= mL= cm³

Le volume de l'eau est donc de _____cm³

3p43

a) La bonne position est la 3.

b) La valeur d'une graduation dans le 1 est de 1mL;

dans le 2 de 0,2 mL et

dans le 3 de 20mL.

4p43

Dans le 1, une graduation vaut 2mL.

Le volume dans l'éprouvette 1 est de 72 cm³.

Dans le 2, une graduation vaut 25mL donc le volume est de 75cm³.

2- Un bécher peut-il mesurer un volume?

a) Activité expérimentale

Prélever avec une éprouvette graduée 100 mL d'eau.

Verser cette eau dans un bécher.

Comparer avec la graduation

b) Conclusion

Un bécher ne permet pas de mesurer un volume.

3- Mesurer le volume d'un solide

a) Solide de forme géométrique

Dans la nature, il existe des formes géométriques dont on peut calculer le volume grâce à des formules.

Exemple: le cylindre (schéma).

Soit un cylindre de hauteur h= et de diamètre d= soit un rayon r= d/2 = .

Son volume vaut alors:

V_cylindre = Π x r x r x h

V_cylindre = 3,14 x 1 x 1x 3

V_cylindre = 9,4 cm³

b) Solide de forme quelconque

On ne peut pas toujours utiliser une formule pour mesurer un volume. Dans ce cas, on utilisera la méthode par déplacement d'eau:

1- Mesurer un volume d'eau suffisant

V₁ =

2- Mettre le cylindre dans l'éprouvette graduée.

3- Mesurer le volume de l'eau et du cylindre V₂ =

4- Soit V le volume du solide:

V = V₂ – V₁ =

c) Comparaison des deux méthodes

On trouve le même ordre de grandeur pour le volume du cylindre.

5p43

a) Le volume du solide est 216-180=36cm³.

b) Non, car il flotte.

13p44

C'est le même niveau dans les deux cas.

17p45

a) Les billes ne s'emboîtent pas, il y a donc entre chacune de l'air qui fait augmenter le volume.

Selon cet élève 50 billes ont un volume de 20mL soit 20/50 =0,4 cm³ par bille.

b) Le volume total est de 44cm³.

C'est le volume des 50 billes et des 30mL d'eau.

Le volume des 50 billes est de 44-30= 14cm³.

Le volume d'une bille est donc de 14/50 soit 0,28cm³.

18p45

a) On se pèse seul d'abord puis avec le chat et on fait la différence de masse pour obtenir la masse du chat.

b) Si le chat pèse 4,5kg il faut lui administrer 9mL de médicament: 4,5 x 2 =9

19p45

V(brique) = Lxlxh= 11,9x4,8x3,6= 205cm³ = 20,5cl= 20cL

V(cannette)= ∏xrxrxh= 3,14x3,25x3,25x10,5=348 cm³ = 34,8cL=33cL

IV- Masse d'un litre d'eau

1- Activité expérimentale (notée/10)

2- Conclusion

Dans des conditions normales de température et de pression, 1L d'eau pèse 1kilogramme.

Quelle est la masse d'un litre d'eau?

Trouver une expérience pour connaître la masse d'un litre d'eau.

• liste du matériel /2

  Appelez le professeur

• protocole expérimental (étapes à suivre, verbes à l'infinitif) /3

• schéma (s) /2

• réaliser l'expérience

• conclusion /2 Comportement /1

2- Conclusion

Dans des conditions normales de température et de pression, 1L d'eau pèse 1kilogramme.

8p44

a) On sait que 1 litre d'eau pèse 1kg donc 1,5 L d'eau pèse 1,5kg.

La bouteille pèse 37g.

Par conséquent la masse totale sera de

1 500 + 37 = 1 537 g

b) 50 cL est la moitié de 1L donc 50 cL d'eau pèse 500g donc la masse de la bouteille est : 521 – 500= 21 g

10p44

Comme l'équilibre a été fait avec le bécher rempli de sel lorsque la bouteille est vide, la masse d'1L d'eau est de 1kilogramme, par conséquent il faut rajouter 1kg de masses marquées pour rétablir l'équilibre.